2º ESO

Divisibilidad y números enteros.

La relación de divisibilidad.

• Múltiplos y divisores
• Múltiplos de un número
• Divisores de un número
• Criterios de divisibilidad

Números primos y números compuestos.

• Descomposición de un número en factores primos
• Múltiplos y divisores de números descompuestos en factores primos
• Mínimo común múltiplo de dos números
• Máximo común divisor de dos números

Operaciones con números enteros.

• Suma y resta
• Multiplicaciones
• Divisiones
• Operaciones combinadas
• Potencias de números enteros
• Potencias de números negativos

Operaciones con potencias.

• Potencia de un producto
• Potencia de un cociente
• Producto de potencias de la misma base
• Cociente de potencias de la misma base
• Potencia de otra potencia
• Raíz cuadrada de un número entero

Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal.

El sistema de numeración decimal.

• Clases de números decimales
• Representación y orden de los números decimales
• Aproximación de un número decimal a un determinado orden de unidades

Operaciones con números decimales.

• División de números decimales
• Divisiones con el divisor entero
• Divisiones con el divisor decimal
• Raíz cuadrada de un número decimal
• Cálculo de las raíces cuadrada con la calculadora

El sistema sexagesimal.

• Medida del tiempo y de la amplitud angular
• Expresiones complejas e incomplejas
• Transformación de expresiones
• Operaciones en el sistema sexagesimal
• Sumas en forma compleja
• Restas en forma compleja
• Producto de complejos por un número
• Divisiones en forma compleja

Las fracciones.

Fracciones equivalentes.

• Propiedad fundamental de las fracciones
• Simplificación de fracciones
• Reducción de fracciones a común denominador
• Suma y resta de fracciones
• Sumas, restas y paréntesis
• Multiplicación y división de fracciones

Problemas aritméticos con números fraccionarios.

• Fracción de una cantidad
• Resolución de problemas con sumas y restas de fracciones
• Resolución de problemas mediante productos y cocientes de fracciones
• Fracción de otra fracción

Potencias y fracciones.

• Potencia de una fracción
• Potencia de un producto de fracciones
• Potencia de un cociente de fracciones
• Producto de potencias de la misma base
• Cálculo del cociente de potencias de la misma base
• Resolución de potencias de exponente cero (a0)
• Cálculo de la potencia de otra potencia
• Expresión de números y potencias con base 10
• Fracciones y números decimales
• Paso de fracción a decimal
• Decimal exacto. Paso a fracción
• Proporcionalidad y porcentajes
• Razones y proporciones
• Cálculo del término desconocido de una proporción

Magnitudes directamente proporcionales.

• Resolución de problemas mediante reducción a la unidad
• Otras relaciones en las tablas de proporcionalidad directa
• Resolución de problemas utilizando reglas de tres

Magnitudes inversamente proporcionales.

• Resolución de problemas por reducción a la unidad
• Proporciones en las tablas de proporcionalidad inversa
• Resolución de problemas mediante reglas de tres inversas

Expresión y cálculo de porcentajes.

• Expresión de un porcentaje como una proporción
• El porcentaje como fracción
• El porcentaje como número decimal
• Cálculo rápido de porcentajes

Problemas con porcentajes.

• Cálculo del total, conocidos el tanto por ciento y la parte
• Cálculo del tanto por ciento, conocidos el total y la parte
• Aumentos porcentuales
• Disminuciones porcentuales

Álgebra

Principales usos del álgebra

• Expresión de propiedades de las operaciones aritméticas
• Expresión de la evolución de series numéricas
• Expresión de la relación entre variables relativas a distintas magnitudes
• Expresión de números de valor indeterminado y sus operaciones
• Expresión de relaciones que facilitan la resolución de problemas

Expresiones algebraicas.

• Monómios
• Operaciones con monomios
• Suma de monomios
• Multiplicación de monomios
• División de monomios

Polinomios.

• Valor numérico de un polinomio
• Suma de polinomios
• Resta de polinomios
• Producto de un polinomio por un número
• Extracción de factor común

Ecuaciones.

• Ecuaciones: significado y utilidad
• Ecuaciones: elementos y nomenclatura

Técnicas para la resolución de ecuaciones.

• Cálculo de ecuaciones tipo: x + a=b
• Cálculo de ecuaciones tipo: x – a=b
• Cálculo de ecuaciones tipo: a · x=b
• Cálculo de ecuaciones tipo: x/a=b
• Resolución de ecuaciones sencillas
• Ecuaciones con denominadores
• Procedimiento general para la resolución de ecuaciones de primer grado
• Resolución de problemas con ecuaciones

Sistemas de ecuaciones.

• Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas
• Representación gráfica de una ecuación lineal
• Sistemas de ecuaciones lineales
• Resolución de sistemas lineales mediante el método algebraico
• Método de sustitución
• Resolución de problemas planteando sistemas de ecuaciones

Teorema de Pitágoras. Semejanza.

Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

• Conociendo los dos catetos y cálculo de la hipotenusa
• Cálculo de un cateto conociendo la hipotenusa y el otro cateto
• Triángulos rectángulos en los polígonos regulares y circunferencias
• Otras aplicaciones del teorema de Pitágoras

Figuras semejantes.

• Semejanza de triángulos rectángulos
• Aplicaciones de las semejanzas
• Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra
• Cálculo de la altura de un objeto vertical sin sombra

Cuerpos geométricos.

• Prismas
• Clasificación según el polígono de las bases
• Desarrollo de un prisma recto
• Pirámides
• Desarrollo de una pirámide regular
• Superficie de una pirámide regular
• Poliedros regulares
• Cilindros
• Desarrollo y superficie de un cilindro recto
• Conos
• Desarrollo y superficie de un cono recto
• Esferas
• Superficie de la esfera

Medida del volumen.

• Unidades de volumen
• Múltiplos y submúltiplos del litro
• Capacidad y volumen
• Volumen del prisma y del cilindro
• Volumen de la pirámide y del cono
• Volumen de la esfera

Funciones.

• Concepto de función
• Concepto y cálculo del crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos
• Funciones de proporcionalidad: y=mx
• Funciones lineales: y=mx + n
• Funciones constantes: y=k

Estadística.

• >El proceso estadístico
• Variables estadísticas
• Frecuencia
• Tablas de frecuencias

Gráficas estadísticas.

• Diagrama de barras
• Histograma
• Polígono de frecuencias
• Diagrama de sectores
• Pictograma
• Pirámide de población
• Climograma

Parámetros estadísticos.

• Parámetros de centralización
• Parámetros de dispersión
• Recorrido
• Desviación media
• Cálculo de x – en tablas de frecuencias
• Cálculo de la media
• Cálculos directos sobre la tabla
• Parámetros de posición
• Diagramas de caja (o “de caja y bigotes”)

Estadística y probabilidad.

• Población e individuo
• Muestra
• Variables estadísticas
• Variables cualitativas y cuantitativas
• Frecuencias absolutas y relativas
• Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia
• Diagramas de barras, y de sectores
• Polígonos de frecuencias
• Medidas de tendencia central
• Medidas de dispersión
• Fenómenos deterministas y aleatorios
• Frecuencia relativa de un suceso
• Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables
• Espacio muestral en experimentos sencillos
• Tablas y diagramas de árbol sencillos
• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace