1º ESO

Los números naturales

Origen y evolución de los números

• Numeración egipcia · Sistema aditivo
• Numeración romana
• Numeración decimal · Sistema posicional

Aproximación de números naturales por redondeo.

Potencias y Raíces

Potencias

• El cuadrado de un número
• El cubo de un número
• Cálculos de potencias con calculadora
• Aplicaciones de las potencias de base 10
• Expresiones abreviada de cifras grandes

Raíz cuadrada.

• Raíces exactas
• Raíces enteras

Divisibilidad

• Relación de divisibilidad
• Múltiplos y divisores de un número
• Divisibilidad de los números naturales
• Criterios de divisibilidad
• Números primos y números compuestos
• Descomposición en factores primos
• Múltiplos y divisores comunes
• Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
• Aplicaciones en la vida cotidiana

Los números enteros.

• Números positivos y negativos
• ¿para qué sirven los números positivos y negativos?
• El conjunto de los números enteros
• El conjunto Z
• Valor absoluto de un números enteros
• Comparación de números enteros

Operaciones con números enteros.

• Sumas y restas de números enteros
• Sumas y restas con paréntesis
• Sumas y restas dentro de un paréntesis
• Multiplicación de números enteros
• Producto de dos números positivos
• Producto de un número positivo por otro negativo
• Producto de un número negativo por otro positivo
• Producto de dos números negativos
• División de números enteros
• Operaciones combinadas

Números decimales.

Los órdenes de unidades decimales.

• El orden en los números decimales
• Entre dos decimales siempre hay otros decimales
• Aproximación por redondeo

Operaciones con números decimales.

• Suma y resta de números decimales
• Multiplicación con decimales
• División de números decimales
• Divisor entero. Método de aproximación del cociente

El Sistema Métrico Decimal.

• Las magnitudes y su medida
• Medida de longitud
• Cambios de unidad
• Cantidades complejas e incomplejas
• Expresión de longitudes muy pequeñas
• Expresión de longitudes muy grandes
• Medidas de capacidad
• Cambio de unidades
• Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa
• Medida de peso
• Cambios de unidad
• Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa
• Medida de superficie
• Medida directa de superficies
• Unidades de superficie del Sistema Métrico Decimal
• Cambios de unidad

Operaciones con números naturales.

• La suma
• La resta
• Uso del paréntesis
• Propiedades de la suma
• La multiplicación o producto
• Propiedades de la multiplicación
• La división
• Orden en que han de hacerse las operaciones

Las fracciones.

• ¿Qué significan y expresan las fracciones?
• Expresión de las partes de la unidad
• Las fracciones como operadores matemáticos
• Las fracciones como expresión de divisiones indicadas

Fracciones equivalentes.

• Fracciones diferentes con el mismo valor
• Cálculo de fracciones equivalentes
• Simplificación de fracciones

Resolución de problemas con fracciones.

• Cálculo de la fracción
• Cálculo de la fracción de un número: problema directo

Operaciones con fracciones.

• Reducción a común denominador
• Método de reducción de fracciones a común denominador
• Suma y resta de fracciones
• Con igual denominador
• Con distinto denominador
• Suma de fracciones con números enteros
• Multiplicación y división de fracciones
• Resolución de problemas con fracciones
• Suma de fracciones
• Fracción de otra fracción

Proporcionalidad y porcentajes.

Relación de proporcionalidad entre magnitudes.

• Relaciones de proporcionalidad directa
• Relaciones de proporcionalidad inversa
• Problemas de proporcionalidad directa
• Método de reducción a la unidad
• Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente proporcionales
• Reglas de tres directas

Porcentajes.

• ¿Qué es el tanto por ciento?
• Un porcentaje es una fracción
• Algunos porcentajes especiales
• Aumentos porcentuales
• Disminuciones porcentuales

Álgebra.

• Uso de letras en vez de números
• Representación de números en clave
• Generalización de relaciones
• Expresión de propiedades numéricas
• Expresión y operaciones con números desconocidos
• Codificación matemática de un problema para facilitar su resolución

Expresiones algebraicas.

• Monomios
• Suma y resta de monomios
• Multiplicación de monomios
• Multiplicación de un monomio por una suma

Ecuaciones.

• Igualdades algebraicas: ecuaciones e identidades
• Elementos de una ecuación
• Técnicas para la resolución de ecuaciones
• Resolución de ecuaciones del tipo: x + a=b
• Resolución de ecuaciones del tipo: x – a=b
• Resolución de ecuaciones del tipo: a · x=b
• Resolución de ecuaciones del tipo: x/a=b
• Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita
• Resolución de problemas mediante ecuaciones

Rectas y Ángulos.

• ¿Qué es la mediatriz de un segmento?
• Cómo se calcula la bisectriz de un ángulo?
• Simetría de figuras planas
• Eje de simetría de una figura
• Relaciones angulares
• Ángulos de lados paralelos
• Ángulos que se forman cuando una recta corta a otras dos rectas paralelas entre sí
• Medida de ángulos
• Instrumentos de medidas de ángulos
• Expresión de un ángulo en grados y minutos
• Suma de ángulos
• Resta de ángulos
• Producto de un ángulo por un número natural
• División de un ángulo entre un número natural

Ángulos en los polígonos.

• Suma de los ángulos en un triángulo
• Suma de los ángulos de un cuadrilátero
• Suma de los ángulos de un pentágono
• Ángulos de un polígono cualquiera

Triángulos.

• Clasificación de los triángulos
• Relaciones entre los ángulos y los lados
• Construcción de triángulos
• Medianas de un triángulo. Baricentro
• Alturas de un triángulo. Ortocentro

Cuadriláteros.

• Clasificación de los cuadriláteros
• Paralelogramos. Diagonales. Ejes de simetría
• Trapecios
• Trapezoides

Polígonos regulares.

• Centro
• Radio
• Apotema
• Ejes de simetría

Circunferencias.

• Posiciones relativas de recta y circunferencia
• Posiciones relativas de dos circunferencias

Cuerpos Geométricos

Poliedros.

• Caras , aristas y vértices
• Prismas
• Pirámides
• Poliedros regulares

Cuerpos en revolución.

• Cilindros
• Conos
• Esferas

Áreas y perímetros

• Medidas en los cuadriláteros
• Rectángulo
• Cuadrado
• Paralelogramo cualquiera
• Rombo
• Trapecio
• Medidas en los triángulos
• Medidas en los polígonos
• Área y perímetro de un polígono regular
• Medidas en el círculo
• Perímetro del círculo
• Área del círculo

Tablas y gráficas

• Coordenadas cartesianas
• Información mediante puntos
• Interpretación de gráficas
• Distribuciones estadísticas
• Tablas de frecuencias
• Parámetros estadísticos
• Media, mediana y moda

Interpretación y construcción de gráficos estadísticos

• Diagrama de barras
• Histograma
• Polígono de frecuencias
• Diagrama de sectores