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2º Bachillerato
En el curso de 2º Bachillerato aprenderemos y reforzaremos:
-
Álgebra
-
Matrices y Determinantes
-
Geometría
-
Análisis
-
Derivadas e integrales
-
Probabilidad y estadística
Temario - 2º Bachillerato
Números, Operaciones y ÁlgebraMatrices
- Estudio de matrices.
- Clasificación de matrices.
- Dimensiones y tipos de matrices.
- Operaciones con matrices.
- Suma.
- Producto por un número.
- Producto de matrices.
- Cálculo de la Matriz Inversa.
- Cálculo de la Matriz transpuesta.
- Método de Gauss-Jordan.
- Cómo se calcula el rango de una matriz.
- Resolución de problemas mediante operaciones y propiedades de las matrices.
Determinantes
- Definición y tipos de determinantes.
- Propiedades de los determinantes.
- Cálculo de determinantes.
- Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
- Resolución de problemas relacionados.
Límites
- Concepto y cálculo de límites.
- Limites infinitos y en el infinito.
- Cálculo e interpretación de asíntotas.
- Estudios de continuidad de una función.
- Continuidad en un punto.
- Continuidad en un intervalo.
- Tipos de discontinuidad.
- Interpretación geométrica y física del concepto de derivada de una función en un punto.
Derivadas
- Cálculo de funciones derivadas.
- Derivada de la suma.
- Derivada del producto.
- Derivada del cociente de funciones.
- Derivada de la función compuesta.
- Aplicación de la derivada.
- Propiedades locales de una función.
- Problemas de optimización.
- Estudio gráfico.
Integrales
- Introducción al concepto de integral definida a partir del cálculo de áreas encerradas bajo una curva.
- Teorema fundamental del cálculo.
- Aplicaciones de la regla de Barrow.
- Cálculo de integrales inmediatas.
- Técnicas elementales para el cálculo de primitivas.
- Sistema de integración por partes.
- Integración mediante cambio de variable.
- Integración mediante descomposición en fracciones simples.
- Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.
Geometría
- Vectores en el espacio.
- Dependencia e independencia lineal.
- Producto escalar.
- Producto vectorial.
- Producto mixto.
- Significado e interpretación geométrica de vectores y operaciones.
- Angulo de dos vectores.
- Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.
- Resolución de problemas de posiciones relativas entre rectas y planos.
Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de:.
- Ángulos.
- Distancias.
- Áreas.
- Volúmenes.
- Análisis.
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
Álgebra
- Las expresiones matriciales.
- Operaciones con matrices.
- Suma de matrices.
- Producto de matrices.
- Obtención de matrices inversas sencillas por el método de Gauss‐Jordan.
- Interpretación del significado de las operaciones con matrices en la resolución de problemas extraídos de las ciencias sociales.
- Aplicación de matrices a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
- Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.
- Sistemas de inecuaciones.
- Resolución gráfica y algebraica.
- Programación lineal bidimensional.
- Región factible.
- Determinación e interpretación de soluciones óptimas.
Análisis
- Aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de una función.
- Concepto y cálculo del límite de una función en un punto y en el infinito.
- Cálculo de límites laterales.
- Cálculo de límites de funciones usuales.
- Indeterminaciones 0/0.
- Indeterminaciones ∞/∞.
- Aplicación del cálculo de límites al cálculo de las asíntotas de una función.
- Concepto de continuidad.
- Interpretación de los diferentes tipos de discontinuidad y de las tendencias asintóticas en el tratamiento de la información.
- Continuidad de funciones definidas a trozos.
- Derivada de una función en un punto.
- Aproximación al concepto e interpretación geométrica.
- Recta tangente a una curva en un punto.
- La función derivada como expresión de cambio.
- Métodos de derivación de funciones elementales.
- Reglas de derivación.
- Cálculo de derivadas de funciones elementales sencillas directas.
- Sumas.
- Productos.
- Cocientes.
- Composición de funciones polinómicas.
- Exponenciales.
- Logarítmicas.
- Trigonométricas.
- Estudio y representación gráfica funciones polinómicas, racionales sencillas a partir de sus propiedades globales.
- Cálculo del área bajo una curva.
- Aproximación intuitiva a la integral definida.
- Regla de Barrow.
- Integral indefinida.
- Propiedades elementales.
- Cálculo de integrales indefinidas inmediatas
- Cálculo de integrales indefinidas reducibles a inmediatas.
- Cambios de variables sencillos.
- Descomposición en suma de fracciones.
- Aplicación de la integral al cálculo de áreas y a la resolución de problemas relacionados con las ciencias sociales y la economía.
Probabilidad y estadística
- Profundización en los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori.
- Probabilidad compuesta.
- Probabilidad condicionada.
- Enunciado y aplicaciones del Teorema de Bayes.
- Enunciado y aplicaciones del Teorema central del límite.
- Aproximación de la Binomial a la Normal.
- Ley de los Grandes Números.
- Problemas relacionados con la elección de las muestras.
- Condiciones de representatividad.
- Parámetros de una población.
- Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.
- Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida.
- Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida.